Перевести число 0.7 из девятеричной системы в троичную
Задача: перевести число 0.7 из 9-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 0.7 из 9-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.7 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.79=0 ∙ 90 + 7 ∙ 9-1 = 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.11111111111111 = 0 + 0.77777777777778 = 0.7777777777777810
Таким образом:
0.79 = 0.7777777777777810
2. Полученное число 0.77777777777778 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 3-ую систему;
- Перевести 0.77777777777778 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=03
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.77777777777778 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.77777777777778 ∙ 3 = 2.3333333333333 (2)
0.3333333333333 ∙ 3 = 0.9999999999999 (0)
0.9999999999999 ∙ 3 = 2.9999999999997 (2)
0.9999999999997 ∙ 3 = 2.9999999999991 (2)
0.9999999999991 ∙ 3 = 2.9999999999973 (2)
0.9999999999973 ∙ 3 = 2.9999999999919 (2)
0.9999999999919 ∙ 3 = 2.9999999999757 (2)
0.9999999999757 ∙ 3 = 2.9999999999271 (2)
0.9999999999271 ∙ 3 = 2.9999999997813 (2)
0.9999999997813 ∙ 3 = 2.9999999993439 (2)
0.9999999993439 ∙ 3 = 2.9999999980317 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7777777777777810=0.202222222223
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.7777777777777810=0.202222222223
Ответ: 0.79 = 0.202222222223.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 3-ую систему
- Запишите девятеричное число 2397 в троичной системе
- Перевести число 1100 из девятеричной в троичную систему
- Как будет записано 485 в троичной системе?
- Переведите число AB3 из девятеричной в троичную систему счисления
- Какое девятеричное число соответствует троичному числу 102013?
- Перевод 257 из девятеричной в троичную систему счисления
- Запиши девятеричное число 83.5 в троичной системе счисления
- Какое девятеричное число соответствует троичному числу 213?
- Переведите девятеричное число 54 в троичную систему счисления
- Перевести число 3F9 из девятеричной в троичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...