Перевод 10F09 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10F09 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10F09 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10F09 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10F09 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10F09₁₆=1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + F ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 65536 + 0 + 3840 + 0 + 9 = 69385₁₀

Таким образом:

10F09₁₆ = 69385₁₀

2. Полученное число 69385 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	69385		2
—	69384	—	34692		2
	1	—	34692	—	17346		2
			0	—	17346	—	8673		2
					0	—	8672	—	4336		2
							1	—	4336	—	2168		2
									0	—	2168	—	1084		2
											0	—	1084	—	542		2
													0	—	542	—	271		2
															0	—	270	—	135		2
																	1	—	134	—	67		2
																			1	—	66	—	33		2
																					1	—	32	—	16		2
																							1	—	16	—	8		2
																									0	—	8	—	4		2
																											0	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

69385₁₀=10000111100001001₂

Ответ: 10F09₁₆ = 10000111100001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10F09 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте