Перевести число 33.4CCCCCCCCCC из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 33.4CCCCCCCCCC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 33.4CCCCCCCCCC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 33.4CCCCCCCCCC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 33.4CCCCCCCCCC в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
33.4CCCCCCCCCC16=3 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 + C ∙ 16-3 + C ∙ 16-4 + C ∙ 16-5 + C ∙ 16-6 + C ∙ 16-7 + C ∙ 16-8 + C ∙ 16-9 + C ∙ 16-10 + C ∙ 16-11 = 3 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 + 12 ∙ 1.52587890625E-5 + 12 ∙ 9.5367431640625E-7 + 12 ∙ 5.9604644775391E-8 + 12 ∙ 3.7252902984619E-9 + 12 ∙ 2.3283064365387E-10 + 12 ∙ 1.4551915228367E-11 + 12 ∙ 9.0949470177293E-13 + 12 ∙ 5.6843418860808E-14 = 48 + 3 + 0.25 + 0.046875 + 0.0029296875 + 0.00018310546875 + 1.1444091796875E-5 + 7.1525573730469E-7 + 4.4703483581543E-8 + 2.7939677238464E-9 + 1.746229827404E-10 + 1.0913936421275E-11 + 6.821210263297E-13 = 51.310
Таким образом:
33.4CCCCCCCCCC16 = 51.310
2. Полученное число 51.3 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 51 в двоичную систему;
- Перевести 0.3 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 51 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 51 | 2 | |||||||||
| 50 | — | 25 | 2 | ||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5110=1100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3 ∙ 2 = 0.6 (0)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.310=0.010011001102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
51.310=110011.010011001102
Ответ: 33.4CCCCCCCCCC16 = 110011.010011001102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 3A2 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 22522 в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число F7AA в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 8B4E.47C?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число AFCF?
- Запишите шестнадцатеричное число fffffffffffff в двоичной системе счисления
- Переведите 32AC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 00 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 65FE1?
- Представьте шестнадцатеричное число 15910 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...