Перевод 1000001001101100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1000001001101100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1000001001101100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1000001001101100 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1000001001101100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1000001001101100₁₆=1 ∙ 16¹⁵ + 0 ∙ 16¹⁴ + 0 ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 1 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1152921504606846976 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 68719476736 + 0 + 0 + 16777216 + 1048576 + 0 + 4096 + 256 + 0 + 0 = 1152921573344153856₁₀

Таким образом:

1000001001101100₁₆ = 1152921573344153856₁₀

2. Полученное число 1152921573344153856 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1152921573344153856		2
—	1.1529215733442E+18	—	5.7646078667208E+17		2
	0	—	5.7646078667208E+17	—	2.8823039333604E+17		2
			0	—	2.8823039333604E+17	—	1.4411519666802E+17		2
					0	—	1.4411519666802E+17	—	7.205759833401E+16		2
							0	—	7.205759833401E+16	—	3.6028799167005E+16		2
									0	—	3.6028799167005E+16	—	1.8014399583502E+16		2
											0	—	1.8014399583502E+16	—	9.0071997917512E+15		2
													0	—	9.0071997917512E+15	—	4.5035998958756E+15		2
															0	—	4.5035998958756E+15	—	2.2517999479378E+15		2
																	1	—	2.2517999479378E+15	—	1.1258999739689E+15		2
																			0	—	1.1258999739689E+15	—	5.6294998698445E+14		2
																					0	—	5.6294998698445E+14	—	2.8147499349222E+14		2
																							0	—	2.8147499349222E+14	—	1.4073749674611E+14		2
																									1	—	1.4073749674611E+14	—	70368748373056		2
																											0	—	70368748373056	—	35184374186528		2
																													0	—	35184374186528	—	17592187093264		2
																															0	—	17592187093264	—	8796093546632		2
																																	0	—	8796093546632	—	4398046773316		2
																																			0	—	4398046773316	—	2199023386658		2
																																					0	—	2199023386658	—	1099511693329		2
																																							0	—	1099511693328	—	549755846664		2
																																									1	—	549755846664	—	274877923332		2
																																											0	—	274877923332	—	137438961666		2
																																													0	—	137438961666	—	68719480833		2
																																															0	—	68719480832	—	34359740416		2
																																																	1	—	34359740416	—	17179870208		2
																																																			0	—	17179870208	—	8589935104		2
																																																					0	—	8589935104	—	4294967552		2
																																																							0	—	4294967552	—	2147483776		2
																																																									0	—	2147483776	—	1073741888		2
																																																											0	—	1073741888	—	536870944		2
																																																													0	—	536870944	—	268435472		2
																																																															0	—	268435472	—	134217736		2
																																																																	0	—	134217736	—	67108868		2
																																																																			0	—	67108868	—	33554434		2
																																																																					0	—	33554434	—	16777217		2
																																																																							0	—	16777216	—	8388608		2
																																																																									1	—	8388608	—	4194304		2
																																																																											0	—	4194304	—	2097152		2
																																																																													0	—	2097152	—	1048576		2
																																																																															0	—	1048576	—	524288		2
																																																																																	0	—	524288	—	262144		2
																																																																																			0	—	262144	—	131072		2
																																																																																					0	—	131072	—	65536		2
																																																																																							0	—	65536	—	32768		2
																																																																																									0	—	32768	—	16384		2
																																																																																											0	—	16384	—	8192		2
																																																																																													0	—	8192	—	4096		2
																																																																																															0	—	4096	—	2048		2
																																																																																																	0	—	2048	—	1024		2
																																																																																																			0	—	1024	—	512		2
																																																																																																					0	—	512	—	256		2
																																																																																																							0	—	256	—	128		2
																																																																																																									0	—	128	—	64		2
																																																																																																											0	—	64	—	32		2
																																																																																																													0	—	32	—	16		2
																																																																																																															0	—	16	—	8		2
																																																																																																																	0	—	8	—	4		2
																																																																																																																			0	—	4	—	2	2
																																																																																																																					0	—	2	1
																																																																																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1152921573344153856₁₀=1000000000000000000000001000000000001000100000001000100000000₂

Ответ: 1000001001101100₁₆ = 1000000000000000000000001000000000001000100000001000100000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1000001001101100 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте