Перевести число 0.7 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.78=0 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 0 + 0.875 = 0.87510
Таким образом:
0.78 = 0.87510
2. Полученное число 0.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.87510=0.1112
Ответ: 0.78 = 0.1112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 112.125?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 10000011?
- Как перевести число 4206 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 15FC16?
- Как выглядит восьмеричное число 3056 в двоичной системе?
- Переведите число 11335 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 2426 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 356304.14 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 2044204102 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 73135 в двоичной системе счисления?