Перевести число 0.75041 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.75041 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.75041 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.75041 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.75041 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.750418=0 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 = 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 = 0 + 0.875 + 0.078125 + 0 + 0.0009765625 + 3.0517578125E-5 = 0.9541320800781210
Таким образом:
0.750418 = 0.9541320800781210
2. Полученное число 0.95413208007812 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.95413208007812 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.95413208007812 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.95413208007812 ∙ 16 = 15.26611328125 (F)
0.26611328125 ∙ 16 = 4.2578125 (4)
0.2578125 ∙ 16 = 4.125 (4)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9541320800781210=0.F44216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.9541320800781210=0.F44216
Ответ: 0.750418 = 0.F44216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 5.13 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 11001.11 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 7456?
- Перевести восьмеричное число 652.07 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 2B в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 75721501 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 15637?
- Как перевести 164715 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 12573 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 234213123 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему