Перевести число 103.24 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 103.24 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 103.24 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 103.24 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 103.24 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
103.248=1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 64 + 0 + 3 + 0.25 + 0.0625 = 67.312510
Таким образом:
103.248 = 67.312510
2. Полученное число 67.3125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 67 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 67 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 67 | 16 | |
64 | 4 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6710=4316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
67.312510=43.516
Ответ: 103.248 = 43.516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 12244321 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 3245 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 1017.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 4725 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 517.061 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 1347 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 3423.63 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано восьмеричное число 1567 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 25433.762 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 1.65 в шестнадцатеричной системе счисления