Перевести число 0.75D из 14-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 0.75D из 14-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.75D из 14-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.75D из 14-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.75D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.75D14=0 ∙ 140 + 7 ∙ 14-1 + 5 ∙ 14-2 + D ∙ 14-3 = 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.071428571428571 + 5 ∙ 0.0051020408163265 + 13 ∙ 0.00036443148688047 = 0 + 0.5 + 0.025510204081633 + 0.0047376093294461 = 0.5302478134110810
Таким образом:
0.75D14 = 0.5302478134110810
2. Полученное число 0.53024781341108 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.53024781341108 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53024781341108 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53024781341108 ∙ 2 = 1.0604956268222 (1)
0.0604956268222 ∙ 2 = 0.1209912536444 (0)
0.1209912536444 ∙ 2 = 0.2419825072888 (0)
0.2419825072888 ∙ 2 = 0.4839650145776 (0)
0.4839650145776 ∙ 2 = 0.9679300291552 (0)
0.9679300291552 ∙ 2 = 1.9358600583104 (1)
0.9358600583104 ∙ 2 = 1.8717201166208 (1)
0.8717201166208 ∙ 2 = 1.7434402332416 (1)
0.7434402332416 ∙ 2 = 1.4868804664832 (1)
0.4868804664832 ∙ 2 = 0.9737609329664 (0)
0.9737609329664 ∙ 2 = 1.9475218659328 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5302478134110810=0.100001111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.5302478134110810=0.100001111012
Ответ: 0.75D14 = 0.100001111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 14-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 43212 из 14-ой в двоичную систему?
- Какое 14-ое число соответствует двоичному числу 10010101?
- Представить 14-ое число A35 в двоичной системе
- Как представлено 14-ое число 25 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 31 из 14-ой в двоичную систему?
- Представить 14-ое число 100011. в двоичной системе
- Как перевести число 10 из 14-ой в двоичную систему счисления?
- Представить 14-ое число 10212 в двоичной системе
- Какому 14-ому числу соответствует двоичный код 11010?
- Запишите 14-ое число 1164 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...