Перевести число 0.75D из 14-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 0.75D из 14-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.75D из 14-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.75D из 14-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.75D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.75D14=0 ∙ 140 + 7 ∙ 14-1 + 5 ∙ 14-2 + D ∙ 14-3 = 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.071428571428571 + 5 ∙ 0.0051020408163265 + 13 ∙ 0.00036443148688047 = 0 + 0.5 + 0.025510204081633 + 0.0047376093294461 = 0.5302478134110810
Таким образом:
0.75D14 = 0.5302478134110810
2. Полученное число 0.53024781341108 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.53024781341108 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53024781341108 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53024781341108 ∙ 2 = 1.0604956268222 (1)
0.0604956268222 ∙ 2 = 0.1209912536444 (0)
0.1209912536444 ∙ 2 = 0.2419825072888 (0)
0.2419825072888 ∙ 2 = 0.4839650145776 (0)
0.4839650145776 ∙ 2 = 0.9679300291552 (0)
0.9679300291552 ∙ 2 = 1.9358600583104 (1)
0.9358600583104 ∙ 2 = 1.8717201166208 (1)
0.8717201166208 ∙ 2 = 1.7434402332416 (1)
0.7434402332416 ∙ 2 = 1.4868804664832 (1)
0.4868804664832 ∙ 2 = 0.9737609329664 (0)
0.9737609329664 ∙ 2 = 1.9475218659328 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5302478134110810=0.100001111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.5302478134110810=0.100001111012
Ответ: 0.75D14 = 0.100001111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 14-ой в 2-ую систему
- Как будет записано 14-ое число 100 в двоичной системе счисления?
- Какое 14-ое число соответствует двоичному числу 72.3?
- Какому 14-ому числу соответствует двоичный код 432?
- Как будет записано 14-ое число 528 в двоичной системе?
- Переведите число 335 из 14-ой в двоичную систему счисления
- Перевод 0111101 из 14-ой в двоичную систему
- Какому 14-ому числу соответствует двоичный код 304?
- Переведите число 10011 из 14-ой в двоичную систему счисления
- Представьте 14-ое число 100 в двоичной системе
- Какое 14-ое число соответствует двоичному коду B?
(пока оценок нет)
Загрузка...