Перевести число 0.861 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.861 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.861 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.861 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.861 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.86116=0 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.5 + 0.0234375 + 0.000244140625 = 0.52368164062510
Таким образом:
0.86116 = 0.52368164062510
2. Полученное число 0.523681640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.523681640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.523681640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.523681640625 ∙ 2 = 1.04736328125 (1)
0.04736328125 ∙ 2 = 0.0947265625 (0)
0.0947265625 ∙ 2 = 0.189453125 (0)
0.189453125 ∙ 2 = 0.37890625 (0)
0.37890625 ∙ 2 = 0.7578125 (0)
0.7578125 ∙ 2 = 1.515625 (1)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.52368164062510=0.100001100002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.52368164062510=0.100001100002
Ответ: 0.86116 = 0.100001100002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 0.00003F в двоичной системе
- Перевод числа 619 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 274.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 9BD5A3?
- Запишите шестнадцатеричное число 1615 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 203010 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4ADF?
- Как представлено шестнадцатеричное число 10101110111101 в двоичной системе?
- Как перевести AB2E из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 12315 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...