Перевести число 0.888 из девятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.888 из 9-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.888 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.888 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.888 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.8889=0 ∙ 90 + 8 ∙ 9-1 + 8 ∙ 9-2 + 8 ∙ 9-3 = 0 ∙ 1 + 8 ∙ 0.11111111111111 + 8 ∙ 0.012345679012346 + 8 ∙ 0.0013717421124829 = 0 + 0.88888888888889 + 0.098765432098765 + 0.010973936899863 = 0.9986282578875210
Таким образом:
0.8889 = 0.9986282578875210
2. Полученное число 0.99862825788752 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.99862825788752 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.99862825788752 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.99862825788752 ∙ 2 = 1.997256515775 (1)
0.997256515775 ∙ 2 = 1.99451303155 (1)
0.99451303155 ∙ 2 = 1.9890260631 (1)
0.9890260631 ∙ 2 = 1.9780521262 (1)
0.9780521262 ∙ 2 = 1.9561042524 (1)
0.9561042524 ∙ 2 = 1.9122085048 (1)
0.9122085048 ∙ 2 = 1.8244170096 (1)
0.8244170096 ∙ 2 = 1.6488340192 (1)
0.6488340192 ∙ 2 = 1.2976680384 (1)
0.2976680384 ∙ 2 = 0.5953360768 (0)
0.5953360768 ∙ 2 = 1.1906721536 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9986282578875210=0.111111111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.9986282578875210=0.111111111012
Ответ: 0.8889 = 0.111111111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему
- Какое девятеричное число соответствует двоичному коду 1004?
- Перевод числа 723 из девятеричной в двоичную систему
- Как перевести число 157 из девятеричной в двоичную систему?
- Какое девятеричное число соответствует двоичному коду 100?
- Запишите девятеричное число 421 в двоичной системе счисления
- Перевод 112212010 из девятеричной в двоичную систему
- Переведите 1011 из девятеричной в двоичную систему счисления
- Переведите девятеричное число 2F1 в двоичную систему
- Какое девятеричное число соответствует двоичному числу 607?
- Как представлено девятеричное число 2222 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...