Перевести число 0.C57 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 0.C57 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0.C57 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.C57 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.C57 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.C57₁₆=0 ∙ 16⁰ + C ∙ 16^-1 + 5 ∙ 16^-2 + 7 ∙ 16^-3 = 0 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.75 + 0.01953125 + 0.001708984375 = 0.771240234375₁₀

Таким образом:

0.C57₁₆ = 0.771240234375₁₀

2. Полученное число 0.771240234375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.771240234375 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.771240234375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.771240234375 ∙ 8 = 6.169921875 (6)
0.169921875 ∙ 8 = 1.359375 (1)
0.359375 ∙ 8 = 2.875 (2)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.771240234375₁₀=0.6127₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.771240234375₁₀=0.6127₈

Ответ: 0.C57₁₆ = 0.6127₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система
• Как из шестнадцатеричной системы счисления переводить в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Переведите 2AC34 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду BD26?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 3AB?
• Как перевести 65D.F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Как представлено шестнадцатеричное число 4589 в восьмеричной системе?
• Запиши шестнадцатеричное число 660 в восьмеричной системе счисления
• Запишите шестнадцатеричное число 76CF5 в восьмеричной системе счисления
• Как представлено шестнадцатеричное число 2F в восьмеричной системе?
• Как перевести 729C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Как перевести число 3AFC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: