Перевести число 0.C577 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0.C577 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0.C577 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.C577 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.C577 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.C577₁₆=0 ∙ 16⁰ + C ∙ 16^-1 + 5 ∙ 16^-2 + 7 ∙ 16^-3 + 7 ∙ 16^-4 = 0 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.75 + 0.01953125 + 0.001708984375 + 0.0001068115234375 = 0.77134704589844₁₀

Таким образом:

0.C577₁₆ = 0.77134704589844₁₀

2. Полученное число 0.77134704589844 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.77134704589844 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.77134704589844 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.77134704589844 ∙ 2 = 1.5426940917969 (1)
0.5426940917969 ∙ 2 = 1.0853881835938 (1)
0.0853881835938 ∙ 2 = 0.1707763671876 (0)
0.1707763671876 ∙ 2 = 0.3415527343752 (0)
0.3415527343752 ∙ 2 = 0.6831054687504 (0)
0.6831054687504 ∙ 2 = 1.3662109375008 (1)
0.3662109375008 ∙ 2 = 0.7324218750016 (0)
0.7324218750016 ∙ 2 = 1.4648437500032 (1)
0.4648437500032 ∙ 2 = 0.9296875000064 (0)
0.9296875000064 ∙ 2 = 1.8593750000128 (1)
0.8593750000128 ∙ 2 = 1.7187500000256 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.77134704589844₁₀=0.11000101011₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.77134704589844₁₀=0.11000101011₂

Ответ: 0.C577₁₆ = 0.11000101011₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Как из шестнадцатеричной системы счисления переводить числа в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Перевести 4E.1D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Представить шестнадцатеричное число E5.B5C28F в двоичной системе счисления
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число AF003?
• Запиши шестнадцатеричное число 1f3.a2 в двоичной системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2AF97?
• Запиши шестнадцатеричное число 2AB в двоичной системе счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 8C3 в двоичную систему
• Переведите AC34 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 65B?
• Как выглядит шестнадцатеричное число F9BC в двоичной системе?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: