Перевод AB3FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AB3FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AB3FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AB3FF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AB3FF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AB3FF₁₆=A ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 655360 + 45056 + 768 + 240 + 15 = 701439₁₀

Таким образом:

AB3FF₁₆ = 701439₁₀

2. Полученное число 701439 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	701439		2
—	701438	—	350719		2
	1	—	350718	—	175359		2
			1	—	175358	—	87679		2
					1	—	87678	—	43839		2
							1	—	43838	—	21919		2
									1	—	21918	—	10959		2
											1	—	10958	—	5479		2
													1	—	5478	—	2739		2
															1	—	2738	—	1369		2
																	1	—	1368	—	684		2
																			1	—	684	—	342		2
																					0	—	342	—	171		2
																							0	—	170	—	85		2
																									1	—	84	—	42		2
																											1	—	42	—	21		2
																													0	—	20	—	10		2
																															1	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

701439₁₀=10101011001111111111₂

Ответ: AB3FF₁₆ = 10101011001111111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AB3FF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте