Перевести число 18FB.DD5CFAACD9E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 18FB.DD5CFAACD9E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 18FB.DD5CFAACD9E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 18FB.DD5CFAACD9E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 18FB.DD5CFAACD9E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
18FB.DD5CFAACD9E16=1 ∙ 163 + 8 ∙ 162 + F ∙ 161 + B ∙ 160 + D ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 + C ∙ 16-4 + F ∙ 16-5 + A ∙ 16-6 + A ∙ 16-7 + C ∙ 16-8 + D ∙ 16-9 + 9 ∙ 16-10 + E ∙ 16-11 = 1 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 + 12 ∙ 1.52587890625E-5 + 15 ∙ 9.5367431640625E-7 + 10 ∙ 5.9604644775391E-8 + 10 ∙ 3.7252902984619E-9 + 12 ∙ 2.3283064365387E-10 + 13 ∙ 1.4551915228367E-11 + 9 ∙ 9.0949470177293E-13 + 14 ∙ 5.6843418860808E-14 = 4096 + 2048 + 240 + 11 + 0.8125 + 0.05078125 + 0.001220703125 + 0.00018310546875 + 1.4305114746094E-5 + 5.9604644775391E-7 + 3.7252902984619E-8 + 2.7939677238464E-9 + 1.8917489796877E-10 + 8.1854523159564E-12 + 7.9580786405131E-13 = 6395.864710
Таким образом:
18FB.DD5CFAACD9E16 = 6395.864710
2. Полученное число 6395.8647 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6395 в двоичную систему;
- Перевести 0.8647 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6395 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 6395 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 6394 | — | 3197 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 3196 | — | 1598 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1598 | — | 799 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 798 | — | 399 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 398 | — | 199 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 198 | — | 99 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
639510=11000111110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8647 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8647 ∙ 2 = 1.7294 (1)
0.7294 ∙ 2 = 1.4588 (1)
0.4588 ∙ 2 = 0.9176 (0)
0.9176 ∙ 2 = 1.8352 (1)
0.8352 ∙ 2 = 1.6704 (1)
0.6704 ∙ 2 = 1.3408 (1)
0.3408 ∙ 2 = 0.6816 (0)
0.6816 ∙ 2 = 1.3632 (1)
0.3632 ∙ 2 = 0.7264 (0)
0.7264 ∙ 2 = 1.4528 (1)
0.4528 ∙ 2 = 0.9056 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.864710=0.110111010102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6395.864710=1100011111011.110111010102
Ответ: 18FB.DD5CFAACD9E16 = 1100011111011.110111010102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 10.8 в двоичной системе
- Как перевести число 12BC из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 78e1 в двоичной системе
- Перевести число 2CE.N из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число DFD3 в двоичной системе
- Перевод 5087 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 5E6FF1.1EE из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 141414?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 00D97CBDAEAEA2A7C0F6C985210976F4292B9BCD?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 8104?
(пока оценок нет)
Загрузка...