Перевод 7AF8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7AF8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7AF8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7AF8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7AF8 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7AF8₁₆=7 ∙ 16³ + A ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 7 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 28672 + 2560 + 240 + 8 = 31480₁₀

Таким образом:

7AF8₁₆ = 31480₁₀

2. Полученное число 31480 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	31480		2
—	31480	—	15740		2
	0	—	15740	—	7870		2
			0	—	7870	—	3935		2
					0	—	3934	—	1967		2
							1	—	1966	—	983		2
									1	—	982	—	491		2
											1	—	490	—	245		2
													1	—	244	—	122		2
															1	—	122	—	61		2
																	0	—	60	—	30		2
																			1	—	30	—	15		2
																					0	—	14	—	7		2
																							1	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

31480₁₀=111101011111000₂

Ответ: 7AF8₁₆ = 111101011111000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7AF8 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте