Перевести число 0.F3BA из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.F3BA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.F3BA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.F3BA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.F3BA в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.F3BA16=0 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + B ∙ 16-3 + A ∙ 16-4 = 0 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 + 10 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.9375 + 0.01171875 + 0.002685546875 + 0.000152587890625 = 0.9520568847656210
Таким образом:
0.F3BA16 = 0.9520568847656210
2. Полученное число 0.95205688476562 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.95205688476562 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.95205688476562 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.95205688476562 ∙ 2 = 1.9041137695312 (1)
0.9041137695312 ∙ 2 = 1.8082275390624 (1)
0.8082275390624 ∙ 2 = 1.6164550781248 (1)
0.6164550781248 ∙ 2 = 1.2329101562496 (1)
0.2329101562496 ∙ 2 = 0.4658203124992 (0)
0.4658203124992 ∙ 2 = 0.9316406249984 (0)
0.9316406249984 ∙ 2 = 1.8632812499968 (1)
0.8632812499968 ∙ 2 = 1.7265624999936 (1)
0.7265624999936 ∙ 2 = 1.4531249999872 (1)
0.4531249999872 ∙ 2 = 0.9062499999744 (0)
0.9062499999744 ∙ 2 = 1.8124999999488 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9520568847656210=0.111100111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.9520568847656210=0.111100111012
Ответ: 0.F3BA16 = 0.111100111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите 59A75 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 401AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 3CH в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 1DFC в двоичной системе счисления
- Как перевести 80000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа A33E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число DCFDAAB в двоичную систему счисления
- Перевод 5.c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу B54?
- Как перевести число f214e из шестнадцатеричной в двоичную систему?