Перевести число 6B07.D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6B07.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6B07.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6B07.D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6B07.D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6B07.D16=6 ∙ 163 + B ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + D ∙ 16-1 = 6 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 = 24576 + 2816 + 0 + 7 + 0.8125 = 27399.812510
Таким образом:
6B07.D16 = 27399.812510
2. Полученное число 27399.8125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 27399 в двоичную систему;
- Перевести 0.8125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 27399 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 27399 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
27398 | — | 13699 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 13698 | — | 6849 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 6848 | — | 3424 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 3424 | — | 1712 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1712 | — | 856 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 856 | — | 428 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 428 | — | 214 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2739910=1101011000001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.11012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
27399.812510=110101100000111.11012
Ответ: 6B07.D16 = 110101100000111.11012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 1C2D из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 10191102?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2BF9?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 7ABBFCEE94720D5BD7D04B231FF84B84E002C3FC38EF7E98881DC0BDC3735F2827554FB20928D34F0DF4E5CDD6058A9D645F9DC3AB236E63BC3475115DDBC9D50A57E67027281CC247EC59D014CCE7DCA489B0FEDB883909D103F0D658F00444889DBB74F6CF407A7BF44DADF8275989BE00E624A87BA8A599F456E921F3B207?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2468?
- Переведите число E4A1.B5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число BCA в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 16E4 в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число DDAA.F в двоичной системе
- Переведите число 1110110011 из шестнадцатеричной в двоичную систему