Перевести число 0.ca57 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 0.ca57 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0.ca57 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.ca57 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.ca57 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.ca57₁₆=0 ∙ 16⁰ + c ∙ 16^-1 + a ∙ 16^-2 + 5 ∙ 16^-3 + 7 ∙ 16^-4 = 0 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.75 + 0.0390625 + 0.001220703125 + 0.0001068115234375 = 0.79039001464844₁₀

Таким образом:

0.ca57₁₆ = 0.79039001464844₁₀

2. Полученное число 0.79039001464844 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.79039001464844 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.79039001464844 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.79039001464844 ∙ 8 = 6.3231201171875 (6)
0.3231201171875 ∙ 8 = 2.5849609375 (2)
0.5849609375 ∙ 8 = 4.6796875 (4)
0.6796875 ∙ 8 = 5.4375 (5)
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.79039001464844₁₀=0.624534₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.79039001464844₁₀=0.624534₈

Ответ: 0.ca57₁₆ = 0.624534₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как из шестнадцатеричной системы переводить числа в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Перевести число 1A7B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как представлено шестнадцатеричное число 143511 в восьмеричной системе?
• Как перевести 910 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Как выглядит шестнадцатеричное число 00 в восьмеричной системе счисления?
• Как будет записано шестнадцатеричное число 1011.1 в восьмеричной системе?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 17.3?
• Переведите IAA.B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевести шестнадцатеричное число 2814 в восьмеричную систему
• Переведите число 23B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Переведите число 316 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: