Перевести число 0000000000100100111111110010010000000000110000110010010000011000 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 0000000000100100111111110010010000000000110000110010010000011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 0000000000100100111111110010010000000000110000110010010000011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0000000000100100111111110010010000000000110000110010010000011000 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0000000000100100111111110010010000000000110000110010010000011000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0000000000100100111111110010010000000000110000110010010000011000₂=0 ∙ 2⁶³ + 0 ∙ 2⁶² + 0 ∙ 2⁶¹ + 0 ∙ 2⁶⁰ + 0 ∙ 2⁵⁹ + 0 ∙ 2⁵⁸ + 0 ∙ 2⁵⁷ + 0 ∙ 2⁵⁶ + 0 ∙ 2⁵⁵ + 0 ∙ 2⁵⁴ + 1 ∙ 2⁵³ + 0 ∙ 2⁵² + 0 ∙ 2⁵¹ + 1 ∙ 2⁵⁰ + 0 ∙ 2⁴⁹ + 0 ∙ 2⁴⁸ + 1 ∙ 2⁴⁷ + 1 ∙ 2⁴⁶ + 1 ∙ 2⁴⁵ + 1 ∙ 2⁴⁴ + 1 ∙ 2⁴³ + 1 ∙ 2⁴² + 1 ∙ 2⁴¹ + 1 ∙ 2⁴⁰ + 0 ∙ 2³⁹ + 0 ∙ 2³⁸ + 1 ∙ 2³⁷ + 0 ∙ 2³⁶ + 0 ∙ 2³⁵ + 1 ∙ 2³⁴ + 0 ∙ 2³³ + 0 ∙ 2³² + 0 ∙ 2³¹ + 0 ∙ 2³⁰ + 0 ∙ 2²⁹ + 0 ∙ 2²⁸ + 0 ∙ 2²⁷ + 0 ∙ 2²⁶ + 0 ∙ 2²⁵ + 0 ∙ 2²⁴ + 1 ∙ 2²³ + 1 ∙ 2²² + 0 ∙ 2²¹ + 0 ∙ 2²⁰ + 0 ∙ 2¹⁹ + 0 ∙ 2¹⁸ + 1 ∙ 2¹⁷ + 1 ∙ 2¹⁶ + 0 ∙ 2¹⁵ + 0 ∙ 2¹⁴ + 1 ∙ 2¹³ + 0 ∙ 2¹² + 0 ∙ 2¹¹ + 1 ∙ 2¹⁰ + 0 ∙ 2⁹ + 0 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ = 0 ∙ 9.2233720368548E+18 + 0 ∙ 4611686018427387904 + 0 ∙ 2305843009213693952 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 576460752303423488 + 0 ∙ 288230376151711744 + 0 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 36028797018963968 + 0 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 9007199254740992 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 2251799813685248 + 1 ∙ 1125899906842624 + 0 ∙ 562949953421312 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 140737488355328 + 1 ∙ 70368744177664 + 1 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 9007199254740992 + 0 + 0 + 1125899906842624 + 0 + 0 + 140737488355328 + 70368744177664 + 35184372088832 + 17592186044416 + 8796093022208 + 4398046511104 + 2199023255552 + 1099511627776 + 0 + 0 + 137438953472 + 0 + 0 + 17179869184 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8388608 + 4194304 + 0 + 0 + 0 + 0 + 131072 + 65536 + 0 + 0 + 8192 + 0 + 0 + 1024 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 = 1.0413629258278E+16₁₀

Таким образом:

0000000000100100111111110010010000000000110000110010010000011000₂ = 1.0413629258278E+16₁₀

2. Полученное число 1.0413629258278E+16 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 10413629258277912 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.0413629258278E+16 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 10413629258277912 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10413629258277912₁₀=24FF2400C32418₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0413629258278E+16 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0413629258278E+16 ∙ 16 = 6.618068132448E+15 ()
0.618068132448E+15 ∙ 16 = 9.889090119168E+15 ()
0.889090119168E+15 ∙ 16 = 1.4225441906688E+16 ()
0.4225441906688E+16 ∙ 16 = 6.7607070507008E+16 ()
0.7607070507008E+16 ∙ 16 = 1.2171312811213E+17 ()
0.2171312811213E+17 ∙ 16 = 3.4741004979408E+17 ()
0.4741004979408E+17 ∙ 16 = 7.5856079670528E+17 ()
0.5856079670528E+17 ∙ 16 = 9.3697274728448E+17 ()
0.3697274728448E+17 ∙ 16 = 5.9156395655168E+17 ()
0.9156395655168E+17 ∙ 16 = 1.4650233048269E+18 ()
0.4650233048269E+18 ∙ 16 = 7.4403728772304E+18 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0413629258278E+16₁₀=0.₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0413629258278E+16₁₀=24FF2400C32418.₁₆

Ответ: 0000000000100100111111110010010000000000110000110010010000011000₂ = 24FF2400C32418.₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Двоичная система счисления
• Как двоичное число перевести в шестнадцатеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Как представлено двоичное число 101000010111111111100000000111111111100000000011111111001001000011111110000000000000111110000110000000001110010100100000000000001111000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001100000000000000001100110011110011001100110011110011001101110111110111011 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Переведите 1011100111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101101001111011?
• Перевести двоичное число 10101110011 в шестнадцатеричную систему
• Перевод 1010010011011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести 11100010110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Запиши двоичное число 1011010100 в шестнадцатеричной системе
• Как перевести число 0101101100111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Перевести число 10100011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Перевод 1111000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: