Перевести число 101011111.001101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101011111.001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101011111.001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011111.001101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101011111.001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101011111.0011012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 351.20312510
Таким образом:
101011111.0011012 = 351.20312510
2. Полученное число 351.203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 351 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.203125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 351 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 351 | 16 | |||
336 | — | 21 | 16 | ||
F | 16 | 1 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35110=15F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 16 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.3416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
351.20312510=15F.3416
Ответ: 101011111.0011012 = 15F.3416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 01110111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 1011101011001001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 100100100011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 10101010011 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 000110100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1101010.00010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 111000011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 100011010110111011001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 11000101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 11101.01001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления