Перевести число 000001001101.11100100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 000001001101.11100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 000001001101.11100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 000001001101.11100100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 000001001101.11100100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
000001001101.111001002=0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 = 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0 = 77.89062510
Таким образом:
000001001101.111001002 = 77.89062510
2. Полученное число 77.890625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 77 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.890625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 77 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 77 | 16 | |
| 64 | 4 | ||
| D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7710=4D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.890625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.890625 ∙ 16 = 14.25 (E)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.89062510=0.E416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
77.89062510=4D.E416
Ответ: 000001001101.111001002 = 4D.E416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11.001101?
- Переведите число 10011101010010010101000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 00110010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10011101000?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101001001111011?
- Перевод 1100110001111.100010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 11111111000000.01111 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 11101110100001100110001111010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11100001.001?
- Перевести двоичное число 1011110.1 в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...