Перевести число 11111111000000.01111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11111111000000.01111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11111111000000.01111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111111000000.01111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111111000000.01111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11111111000000.011112=1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 16320.4687510
Таким образом:
11111111000000.011112 = 16320.4687510
2. Полученное число 16320.46875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16320 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.46875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16320 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 16320 | 16 | |||||
16320 | — | 1020 | 16 | ||||
0 | 1008 | — | 63 | 16 | |||
C | 48 | 3 | |||||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1632010=3FC016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46875 ∙ 16 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4687510=0.7816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16320.4687510=3FC0.7816
Ответ: 11111111000000.011112 = 3FC0.7816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 110000000101011 в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 11100111010100110 в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 10100111010111100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 01110010B в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 00111001 в шестнадцатеричной системе?
- Представить двоичное число 111011011001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 010110100?
- Как перевести число 0000000111101011110100000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 1000010000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 111001010011 в шестнадцатеричной системе