Перевести число 0000011001000010010.0011110010010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0000011001000010010.0011110010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0000011001000010010.0011110010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0000011001000010010.0011110010010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0000011001000010010.0011110010010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0000011001000010010.00111100100102=0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 + 0 ∙ 2-13 = 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 0.0001220703125 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8192 + 4096 + 0 + 0 + 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0 + 0 + 0.000244140625 + 0 = 12818.23657226610
Таким образом:
0000011001000010010.00111100100102 = 12818.23657226610
2. Полученное число 12818.236572266 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 12818 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.236572266 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 12818 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 12818 | 16 | |||||
| 12816 | — | 801 | 16 | ||||
| 2 | 800 | — | 50 | 16 | |||
| 1 | 48 | 3 | |||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1281810=321216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.236572266 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.236572266 ∙ 16 = 3.785156256 (3)
0.785156256 ∙ 16 = 12.562500096 (C)
0.562500096 ∙ 16 = 9.000001536 (9)
0.000001536 ∙ 16 = 2.4576E-5 (0)
0.4576E-5 ∙ 16 = 7.3216E-5 (0)
0.3216E-5 ∙ 16 = 5.1456E-5 (0)
0.1456E-5 ∙ 16 = 2.3296E-5 (0)
0.3296E-5 ∙ 16 = 5.2736E-5 (0)
0.2736E-5 ∙ 16 = 4.3776E-5 (0)
0.3776E-5 ∙ 16 = 6.0416E-5 (0)
0.0416E-5 ∙ 16 = 6.656E-6 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.23657226610=0.3C90000000016
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
12818.23657226610=3212.3C90000000016
Ответ: 0000011001000010010.00111100100102 = 3212.3C90000000016.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10001011100.1011?
- Как выглядит двоичное число 010010011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 101011010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представить двоичное число 00110001010 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 1010110011010.000111010 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 0001010101.011100000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 0010001101100010 в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 1111001001000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11100101.11011?
- Представить двоичное число 111001.11011 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...