Перевод 0000100001000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 0000100001000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0000100001000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0000100001000000 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0000100001000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0000100001000000₂=0 ∙ 2¹⁵ + 0 ∙ 2¹⁴ + 0 ∙ 2¹³ + 0 ∙ 2¹² + 1 ∙ 2¹¹ + 0 ∙ 2¹⁰ + 0 ∙ 2⁹ + 0 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 1 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ = 10 ∙ 32768 + 10 ∙ 16384 + 10 ∙ 8192 + 10 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 10 ∙ 1024 + 10 ∙ 512 + 10 ∙ 256 + 10 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 10 ∙ 32 + 10 ∙ 16 + 10 ∙ 8 + 10 ∙ 4 + 10 ∙ 2 + 10 ∙ 1 = 327680 + 163840 + 81920 + 40960 + 2048 + 10240 + 5120 + 2560 + 1280 + 64 + 320 + 160 + 80 + 40 + 20 + 10 = 636342₁₀

Таким образом:

0000100001000000₂ = 636342₁₀

2. Полученное число 636342 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	636342		8
—	636336	—	79542		8
	6	—	79536	—	9942		8
			6	—	9936	—	1242		8
					6	—	1240	—	155		8
							2	—	152	—	19	8
									3	—	16	2
											3

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

636342₁₀=2332666₈

Ответ: 0000100001000000₂ = 2332666₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0000100001000000 из двоичной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте