Перевести число 100100111.1100001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100100111.1100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100100111.1100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100100111.1100001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100100111.1100001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100100111.11000012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 = 295.757812510
Таким образом:
100100111.11000012 = 295.757812510
2. Полученное число 295.7578125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 295 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.7578125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 295 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 295 | 8 | |||
288 | — | 36 | 8 | ||
7 | 32 | 4 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29510=4478
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7578125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7578125 ∙ 8 = 6.0625 (6)
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.757812510=0.6048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
295.757812510=447.6048
Ответ: 100100111.11000012 = 447.6048.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 100001110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1100001.1010111?
- Как перевести число 110110011010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как будет записано двоичное число A00111A в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа 01100011000000110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 101001.0101 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 0.110011001 в восьмеричную систему
- Перевод 1000100110101100 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1000000.100010?
- Запиши двоичное число 1010011110.01 в восьмеричной системе счисления