Перевод 0001011100 из девятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0001011100 из 9-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 0001011100 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0001011100 из 9-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0001011100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0001011100₉=0 ∙ 9⁹ + 0 ∙ 9⁸ + 0 ∙ 9⁷ + 1 ∙ 9⁶ + 0 ∙ 9⁵ + 1 ∙ 9⁴ + 1 ∙ 9³ + 1 ∙ 9² + 0 ∙ 9¹ + 0 ∙ 9⁰ = 0 ∙ 387420489 + 0 ∙ 43046721 + 0 ∙ 4782969 + 1 ∙ 531441 + 0 ∙ 59049 + 1 ∙ 6561 + 1 ∙ 729 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 9 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 531441 + 0 + 6561 + 729 + 81 + 0 + 0 = 538812₁₀

Таким образом:

0001011100₉ = 538812₁₀

2. Полученное число 538812 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	538812		2
—	538812	—	269406		2
	0	—	269406	—	134703		2
			0	—	134702	—	67351		2
					1	—	67350	—	33675		2
							1	—	33674	—	16837		2
									1	—	16836	—	8418		2
											1	—	8418	—	4209		2
													0	—	4208	—	2104		2
															1	—	2104	—	1052		2
																	0	—	1052	—	526		2
																			0	—	526	—	263		2
																					0	—	262	—	131		2
																							1	—	130	—	65		2
																									1	—	64	—	32		2
																											1	—	32	—	16		2
																													0	—	16	—	8		2
																															0	—	8	—	4		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			0	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

538812₁₀=10000011100010111100₂

Ответ: 0001011100₉ = 10000011100010111100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0001011100 из девятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте