Перевести число 0.4 из пятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.4 из 5-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.4 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.4 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.45=0 ∙ 50 + 4 ∙ 5-1 = 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.2 = 0 + 0.8 = 0.810
Таким образом:
0.45 = 0.810
2. Полученное число 0.8 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.8 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.810=0.110011001102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.810=0.110011001102
Ответ: 0.45 = 0.110011001102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему
- Какому пятеричному числу соответствует двоичный код 110.101?
- Переведите пятеричное число 0.0303 в двоичную систему
- Переведите 641 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 312121212121 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 10 из пятеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит пятеричное число 100 в двоичной системе?
- Какое пятеричное число соответствует двоичному числу 6?
- Перевести число 011101000110100001100101001000000111011101101111011100100110110001100100001000000111011101101111011011100010011101110100001000000110001001100101001000000111010001101000011001010010000001110011011000010110110101100101 из пятеричной в двоичную систему
- Какое пятеричное число соответствует двоичному числу 2001222022022320?
- Перевести пятеричное число 111110 в двоичную систему счисления