Перевести число 0F.81.F0.7E.0E.00 из 12-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 0F.81.F0.7E.0E.00 из 12-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0F.81.F0.7E.0E.00 из 12-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0F.81.F0.7E.0E.00 из 12-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0F.81.F0.7E.0E.00 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0F.81.F0.7E.0E.0012=0 ∙ 121 + F ∙ 120 + 8 ∙ 12-1 + 1 ∙ 12-2 = 0 ∙ 12 + 15 ∙ 1 + 8 ∙ 0.083333333333333 + 1 ∙ 0.0069444444444444 = 0 + 15 + 0.66666666666667 + 0.0069444444444444 = 15.67361111111110
Таким образом:
0F.81.F0.7E.0E.0012 = 15.67361111111110
2. Полученное число 15.673611111111 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15 в двоичную систему;
- Перевести 0.673611111111 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 15 | 2 | |||||
| 14 | — | 7 | 2 | ||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||
| 1 | 2 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1510=11112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.673611111111 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.673611111111 ∙ 2 = 1.347222222222 (1)
0.347222222222 ∙ 2 = 0.694444444444 (0)
0.694444444444 ∙ 2 = 1.388888888888 (1)
0.388888888888 ∙ 2 = 0.777777777776 (0)
0.777777777776 ∙ 2 = 1.555555555552 (1)
0.555555555552 ∙ 2 = 1.111111111104 (1)
0.111111111104 ∙ 2 = 0.222222222208 (0)
0.222222222208 ∙ 2 = 0.444444444416 (0)
0.444444444416 ∙ 2 = 0.888888888832 (0)
0.888888888832 ∙ 2 = 1.777777777664 (1)
0.777777777664 ∙ 2 = 1.555555555328 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.67361111111110=0.101011000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15.67361111111110=1111.101011000112
Ответ: 0F.81.F0.7E.0E.0012 = 1111.101011000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 12-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 420 из 12-ой в двоичную систему счисления
- Представить 12-ое число 2300000000 в двоичной системе
- Перевести 10173.59 из 12-ой в двоичную систему
- Перевести число 10 из 12-ой в двоичную систему
- Какое 12-ое число соответствует двоичному коду 431?
- Перевести 12-ое число 458 в двоичную систему счисления
- Представьте 12-ое число 100 в двоичной системе
- Как представлено 12-ое число 12230 в двоичной системе?
- Перевести 12-ое число 4512.55 в двоичную систему счисления
- Как выглядит 12-ое число 5.567 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...