Перевести число 00011100100001111100.01100010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 00011100100001111100.01100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 00011100100001111100.01100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 00011100100001111100.01100010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 00011100100001111100.01100010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
00011100100001111100.011000102=0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 = 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 = 0 + 0 + 0 + 65536 + 32768 + 16384 + 0 + 0 + 2048 + 0 + 0 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0 = 116860.382812510
Таким образом:
00011100100001111100.011000102 = 116860.382812510
2. Полученное число 116860.3828125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 116860 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3828125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 116860 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 116860 | 16 | |||||||
116848 | — | 7303 | 16 | ||||||
C | 7296 | — | 456 | 16 | |||||
7 | 448 | — | 28 | 16 | |||||
8 | 16 | 1 | |||||||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11686010=1C87C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3828125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3828125 ∙ 16 = 6.125 (6)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.382812510=0.6216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
116860.382812510=1C87C.6216
Ответ: 00011100100001111100.011000102 = 1C87C.6216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 101100001101.001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 1111010101101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 10111011000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 1110.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 11011100101.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 101101110111010 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 111001000.11101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 01101100 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 10100110.000001010001 в шестнадцатеричную систему