Перевести число 000111011110.110010000 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 000111011110.110010000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 000111011110.110010000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 000111011110.110010000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 000111011110.110010000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
000111011110.1100100002=0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 = 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 = 0 + 0 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0 + 0 = 478.7812510
Таким образом:
000111011110.1100100002 = 478.7812510
2. Полученное число 478.78125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 478 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.78125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 478 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 478 | 8 | |||
| 472 | — | 59 | 8 | ||
| 6 | 56 | 7 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
47810=7368
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 8 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.628
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
478.7812510=736.628
Ответ: 000111011110.1100100002 = 736.628.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 110001010101 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 101100110000110 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 101101010011 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 100000001000001011101 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10011010000111110010?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 011101000?
- Как представлено двоичное число 1000001101011011111 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 01011100 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 1101111101111101 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100100110111101101?
(пока оценок нет)
Загрузка...