Перевести число 001000000011.011110100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 001000000011.011110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 001000000011.011110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 001000000011.011110100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 001000000011.011110100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
001000000011.0111101002=0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 = 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 = 0 + 0 + 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0 = 515.476562510
Таким образом:
001000000011.0111101002 = 515.476562510
2. Полученное число 515.4765625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 515 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.4765625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 515 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 515 | 16 | |||
512 | — | 32 | 16 | ||
3 | 32 | 2 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
51510=20316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4765625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4765625 ∙ 16 = 7.625 (7)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.476562510=0.7A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
515.476562510=203.7A16
Ответ: 001000000011.0111101002 = 203.7A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 11101011.1011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111111.1111?
- Переведите двоичное число 111010001010 в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 1101100.01 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 11000.01110011001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 11110010000010111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 1101110110100000011.0001111010 в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 00010000100000010 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 100010010101000 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему