Перевести число 01100.11011 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 01100.11011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 01100.11011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 01100.11011 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 01100.11011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

01100.11011₂=0 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 + 0 ∙ 2^-3 + 1 ∙ 2^-4 + 1 ∙ 2^-5 = 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 12.84375₁₀

Таким образом:

01100.11011₂ = 12.84375₁₀

2. Полученное число 12.84375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 12 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.84375 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 12 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12₁₀=12₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.84375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.84375 ∙ 16 = 13.5 (D)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.84375₁₀=0.D8₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

12.84375₁₀=12.D8₁₆

Ответ: 01100.11011₂ = 12.D8₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Двоичная система
• Правила перевода из двоичной в шестнадцатеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Перевод числа 10100101110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11010111001?
• Запишите двоичное число 001010111011 в шестнадцатеричной системе
• Перевести двоичное число 0011110111010011110000010101001010011110111100001111010001000000 в шестнадцатеричную систему
• Переведите 11101101011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Представьте двоичное число 101010100101011010101 в шестнадцатеричной системе
• Как перевести число 110101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
• Как будет записано двоичное число 1110000111010 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Перевести 1010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Перевести число 101001010100011100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: