Перевести число 00100001.001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 00100001.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 00100001.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 00100001.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 00100001.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
00100001.0012=0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 = 33.12510
Таким образом:
00100001.0012 = 33.12510
2. Полученное число 33.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 33 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 33 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 33 | 16 | |
32 | 2 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3310=2116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
33.12510=21.216
Ответ: 00100001.0012 = 21.216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 10010010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 10110100011 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1100101110?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 010101000111110.11?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101111010111?
- Переведите число 0111010010100101010101011111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 010101011?
- Перевести двоичное число 111001100.001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 0101110111011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 110011111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему