Перевести число 00100001.001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 00100001.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 00100001.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 00100001.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 00100001.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
00100001.0012=0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 = 33.12510
Таким образом:
00100001.0012 = 33.12510
2. Полученное число 33.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 33 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 33 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 33 | 16 | |
| 32 | 2 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3310=2116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
33.12510=21.216
Ответ: 00100001.0012 = 21.216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 1000000110.1110000101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 10101110.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 111101.1 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 00011100 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 11001000001.1110101110001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 10111001011011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 10110001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 10101010.1010101 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 110011111.01000001010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 10011101111000000011000101010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...