Перевести число 10101010.1010101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10101010.1010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10101010.1010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101010.1010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101010.1010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101010.10101012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 170.664062510
Таким образом:
10101010.10101012 = 170.664062510
2. Полученное число 170.6640625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 170 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6640625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 170 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 170 | 16 | |
| 160 | 10 | ||
| A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17010=10A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6640625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6640625 ∙ 16 = 10.625 (A)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.664062510=0.AA16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
170.664062510=10A.AA16
Ответ: 10101010.10101012 = 10A.AA16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 1101111101111001011011100111001110010100111001011111100010111110010100101001111011010101011010011100101001111011010111101010011100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 1111101001010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 11111011101 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100100010111011?
- Как перевести число 1001010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести 1011010101.011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 11010100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1011111.110011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 01101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 01010111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...