Перевести число 1000000110.1110000101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000000110.1110000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000000110.1110000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000000110.1110000101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000000110.1110000101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000000110.11100001012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 = 518.879882812510
Таким образом:
1000000110.11100001012 = 518.879882812510
2. Полученное число 518.8798828125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 518 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.8798828125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 518 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 518 | 16 | |||
| 512 | — | 32 | 16 | ||
| 6 | 32 | 2 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
51810=20616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8798828125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8798828125 ∙ 16 = 14.078125 (E)
0.078125 ∙ 16 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.879882812510=0.E1416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
518.879882812510=206.E1416
Ответ: 1000000110.11100001012 = 206.E1416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 1000100010011111110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 010000101010101010100000 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 0011001100110000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 110101010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 11000110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0010110100?
- Представить двоичное число 1111.0001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 0.1011000010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 1000111101110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1.0010100?
(пока оценок нет)
Загрузка...