Перевод 00100011000001000010 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 00100011000001000010 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 00100011000001000010 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 00100011000001000010 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 00100011000001000010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

00100011000001000010₈=0 ∙ 8¹⁹ + 0 ∙ 8¹⁸ + 1 ∙ 8¹⁷ + 0 ∙ 8¹⁶ + 0 ∙ 8¹⁵ + 0 ∙ 8¹⁴ + 1 ∙ 8¹³ + 1 ∙ 8¹² + 0 ∙ 8¹¹ + 0 ∙ 8¹⁰ + 0 ∙ 8⁹ + 0 ∙ 8⁸ + 0 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 0 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 2251799813685248 + 0 + 0 + 0 + 549755813888 + 68719476736 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 262144 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 = 2252418289238024₁₀

Таким образом:

00100011000001000010₈ = 2252418289238024₁₀

2. Полученное число 2252418289238024 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2252418289238024		2
—	2.252418289238E+15	—	1.126209144619E+15		2
	0	—	1.126209144619E+15	—	5.6310457230951E+14		2
			0	—	5.6310457230951E+14	—	2.8155228615475E+14		2
					0	—	2.8155228615475E+14	—	1.4077614307738E+14		2
							1	—	1.4077614307738E+14	—	70388071538688		2
									0	—	70388071538688	—	35194035769344		2
											0	—	35194035769344	—	17597017884672		2
													0	—	17597017884672	—	8798508942336		2
															0	—	8798508942336	—	4399254471168		2
																	0	—	4399254471168	—	2199627235584		2
																			0	—	2199627235584	—	1099813617792		2
																					0	—	1099813617792	—	549906808896		2
																							0	—	549906808896	—	274953404448		2
																									0	—	274953404448	—	137476702224		2
																											0	—	137476702224	—	68738351112		2
																													0	—	68738351112	—	34369175556		2
																															0	—	34369175556	—	17184587778		2
																																	0	—	17184587778	—	8592293889		2
																																			0	—	8592293888	—	4296146944		2
																																					1	—	4296146944	—	2148073472		2
																																							0	—	2148073472	—	1074036736		2
																																									0	—	1074036736	—	537018368		2
																																											0	—	537018368	—	268509184		2
																																													0	—	268509184	—	134254592		2
																																															0	—	134254592	—	67127296		2
																																																	0	—	67127296	—	33563648		2
																																																			0	—	33563648	—	16781824		2
																																																					0	—	16781824	—	8390912		2
																																																							0	—	8390912	—	4195456		2
																																																									0	—	4195456	—	2097728		2
																																																											0	—	2097728	—	1048864		2
																																																													0	—	1048864	—	524432		2
																																																															0	—	524432	—	262216		2
																																																																	0	—	262216	—	131108		2
																																																																			0	—	131108	—	65554		2
																																																																					0	—	65554	—	32777		2
																																																																							0	—	32776	—	16388		2
																																																																									1	—	16388	—	8194		2
																																																																											0	—	8194	—	4097		2
																																																																													0	—	4096	—	2048		2
																																																																															1	—	2048	—	1024		2
																																																																																	0	—	1024	—	512		2
																																																																																			0	—	512	—	256		2
																																																																																					0	—	256	—	128		2
																																																																																							0	—	128	—	64		2
																																																																																									0	—	64	—	32		2
																																																																																											0	—	32	—	16		2
																																																																																													0	—	16	—	8		2
																																																																																															0	—	8	—	4		2
																																																																																																	0	—	4	—	2	2
																																																																																																			0	—	2	1
																																																																																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2252418289238024₁₀=1000000000001001000000000000000001000000000000001000₂

Ответ: 00100011000001000010₈ = 1000000000001001000000000000000001000000000000001000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 00100011000001000010 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте