Перевести число 001000111001111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 001000111001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 001000111001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 001000111001111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 001000111001111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
0010001110011112=0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 455910
Таким образом:
0010001110011112 = 455910
2. Полученное число 4559 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 4559 | 8 | |||||||
4552 | — | 569 | 8 | ||||||
7 | 568 | — | 71 | 8 | |||||
1 | 64 | — | 8 | 8 | |||||
7 | 8 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
455910=107178
Ответ: 0010001110011112 = 107178.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1000101.0101000111?
- Переведите двоичное число 111101000111010001111000111 в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 101001.011 в восьмеричной системе?
- Перевести 11111001010100101101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 1011011.10101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 111000010110010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1100111011.0100₂ в восьмеричной системе
- Как перевести 11011001.000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите число 101010100101111010010101101 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 0001001000010011 в восьмеричной системе счисления