Перевести число 111101001.0101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111101001.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111101001.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111101001.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111101001.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111101001.01012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 489.312510
Таким образом:
111101001.01012 = 489.312510
2. Полученное число 489.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 489 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 489 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 489 | 8 | |||
488 | — | 61 | 8 | ||
1 | 56 | 7 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
48910=7518
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
489.312510=751.248
Ответ: 111101001.01012 = 751.248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100100100100100100?
- Как перевести 100010001110010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10101010111?
- Переведите двоичное число 11001011111001001010 в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 101001001.1011011 в восьмеричную систему
- Переведите 100001100000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1110001100.1111000011 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 1101.100100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 11111011000101010 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 110000111100111110100110100111011001100101 в восьмеричную систему