Перевести число 001001101101.10011000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 001001101101.10011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 001001101101.10011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 001001101101.10011000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 001001101101.10011000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
001001101101.100110002=0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 = 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 = 0 + 0 + 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0 = 621.5937510
Таким образом:
001001101101.100110002 = 621.5937510
2. Полученное число 621.59375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 621 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.59375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 621 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 621 | 16 | |||
608 | — | 38 | 16 | ||
D | 32 | 2 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
62110=26D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59375 ∙ 16 = 9.5 (9)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5937510=0.9816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
621.5937510=26D.9816
Ответ: 001001101101.100110002 = 26D.9816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 1100111011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1010.1 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 1110100110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 100111011111010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1110101011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 11111101110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 00010010 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 11011010110110100000111011011010110000001111111010110000110110100100111010110111001111101100000100000100101000011101101011011010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 101011111000011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему