Перевести число 10110111010.100110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10110111010.100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10110111010.100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110111010.100110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110111010.100110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110111010.1001102=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 1024 + 0 + 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 = 1466.5937510
Таким образом:
10110111010.1001102 = 1466.5937510
2. Полученное число 1466.59375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1466 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.59375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1466 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1466 | 8 | |||||
| 1464 | — | 183 | 8 | ||||
| 2 | 176 | — | 22 | 8 | |||
| 7 | 16 | 2 | |||||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
146610=26728
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59375 ∙ 8 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5937510=0.468
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1466.5937510=2672.468
Ответ: 10110111010.1001102 = 2672.468.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100111101.110011001?
- Представьте двоичное число 100011100110001010 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 10111100² в восьмеричной системе?
- Перевести 001100101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 10111000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 11101.001 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 1011101001.11011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 1.111101 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 100010111011 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 11101100011 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...