Перевести число 1010001100.101101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010001100.101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010001100.101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010001100.101101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010001100.101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010001100.1011012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 652.70312510
Таким образом:
1010001100.1011012 = 652.70312510
2. Полученное число 652.703125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 652 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.703125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 652 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 652 | 8 | |||||
648 | — | 81 | 8 | ||||
4 | 80 | — | 10 | 8 | |||
1 | 8 | 1 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
65210=12148
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.703125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.703125 ∙ 8 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.70312510=0.558
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
652.70312510=1214.558
Ответ: 1010001100.1011012 = 1214.558.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 10111110000000 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 111101111101100110101 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 〖11111000.10010001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1100.0101011 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 111011101110001 в восьмеричной системе?
- Переведите число 11000.01100011100 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 1010001100.10111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 1000100.11001 в восьмеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 110110100011011 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 11110101.0110 в восьмеричной системе счисления