Перевести число 001011100100.0101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 001011100100.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 001011100100.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 001011100100.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 001011100100.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
001011100100.01012=0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 0 + 0 + 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 740.312510
Таким образом:
001011100100.01012 = 740.312510
2. Полученное число 740.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 740 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 740 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 740 | 8 | |||||
736 | — | 92 | 8 | ||||
4 | 88 | — | 11 | 8 | |||
4 | 8 | 1 | |||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
74010=13448
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
740.312510=1344.248
Ответ: 001011100100.01012 = 1344.248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 100000000000001101001011001011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 111010100101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести 101011101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 0000111001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110010011011100?
- Представьте двоичное число 111001101.01110111100 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 10101001100 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 0101100000010 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 1010010.0111 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 10101111.00101 в восьмеричной системе счисления