Перевести число 0011.0111.1000.0001 из 32-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 0011.0111.1000.0001 из 32-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 0011.0111.1000.0001 из 32-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 0011.0111.1000.0001 из 32-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0011.0111.1000.0001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

0011.0111.1000.000132=0 ∙ 323 + 0 ∙ 322 + 1 ∙ 321 + 1 ∙ 320 + 0 ∙ 32-1 + 1 ∙ 32-2 + 1 ∙ 32-3 + 1 ∙ 32-4 = 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 9.5367431640625E-7 = 0 + 0 + 32 + 1 + 0 + 0.0009765625 + 3.0517578125E-5 + 9.5367431640625E-7 = 33.00100803375210

Таким образом:

0011.0111.1000.000132 = 33.00100803375210

2. Полученное число 33.001008033752 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 33 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.001008033752 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 33 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

33 2
32 16 2
1 16 8 2
0 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3310=1000012

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.001008033752 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.001008033752 ∙ 2 = 0.002016067504 (0)
0.002016067504 ∙ 2 = 0.004032135008 (0)
0.004032135008 ∙ 2 = 0.008064270016 (0)
0.008064270016 ∙ 2 = 0.016128540032 (0)
0.016128540032 ∙ 2 = 0.032257080064 (0)
0.032257080064 ∙ 2 = 0.064514160128 (0)
0.064514160128 ∙ 2 = 0.129028320256 (0)
0.129028320256 ∙ 2 = 0.258056640512 (0)
0.258056640512 ∙ 2 = 0.516113281024 (0)
0.516113281024 ∙ 2 = 1.032226562048 (1)
0.032226562048 ∙ 2 = 0.064453124096 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.00100803375210=0.000000000102

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

33.00100803375210=100001.000000000102

Ответ: 0011.0111.1000.000132 = 100001.000000000102.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector