Перевести число 111001100.001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111001100.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111001100.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111001100.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111001100.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111001100.0012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 = 460.12510
Таким образом:
111001100.0012 = 460.12510
2. Полученное число 460.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 460 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 460 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 460 | 8 | |||
| 456 | — | 57 | 8 | ||
| 4 | 56 | 7 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
46010=7148
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
460.12510=714.18
Ответ: 111001100.0012 = 714.18.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 11001100110011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 10000.10 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1111101001110 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 000100111000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 000010111111?
- Перевести 0100111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 011001101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 1000101010011 в восьмеричной системе
- Перевести 110101010101.10101011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 101000 из двоичной в восьмеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...