Перевести число 1010111.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010111.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010111.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010111.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010111.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010111.1012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 87.62510
Таким образом:
1010111.1012 = 87.62510
2. Полученное число 87.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 87 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 87 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 87 | 8 | |||
| 80 | — | 10 | 8 | ||
| 7 | 8 | 1 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8710=1278
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
87.62510=127.58
Ответ: 1010111.1012 = 127.58.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 1001.1 в восьмеричную систему
- Перевод числа 1001001001010000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1101111.01 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 1001110 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111100101.011100?
- Как перевести число 101101010010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1010001011011100?
- Переведите число 1000011101.00111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1001101110001100 в восьмеричной системе
- Перевести число 1110011100 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...