Перевод 0011010000110001001101010011000100110000 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 0011010000110001001101010011000100110000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0011010000110001001101010011000100110000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0011010000110001001101010011000100110000 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0011010000110001001101010011000100110000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0011010000110001001101010011000100110000₂=0 ∙ 2³⁹ + 0 ∙ 2³⁸ + 1 ∙ 2³⁷ + 1 ∙ 2³⁶ + 0 ∙ 2³⁵ + 1 ∙ 2³⁴ + 0 ∙ 2³³ + 0 ∙ 2³² + 0 ∙ 2³¹ + 0 ∙ 2³⁰ + 1 ∙ 2²⁹ + 1 ∙ 2²⁸ + 0 ∙ 2²⁷ + 0 ∙ 2²⁶ + 0 ∙ 2²⁵ + 1 ∙ 2²⁴ + 0 ∙ 2²³ + 0 ∙ 2²² + 1 ∙ 2²¹ + 1 ∙ 2²⁰ + 0 ∙ 2¹⁹ + 1 ∙ 2¹⁸ + 0 ∙ 2¹⁷ + 1 ∙ 2¹⁶ + 0 ∙ 2¹⁵ + 0 ∙ 2¹⁴ + 1 ∙ 2¹³ + 1 ∙ 2¹² + 0 ∙ 2¹¹ + 0 ∙ 2¹⁰ + 0 ∙ 2⁹ + 1 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ = 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 137438953472 + 68719476736 + 0 + 17179869184 + 0 + 0 + 0 + 0 + 536870912 + 268435456 + 0 + 0 + 0 + 16777216 + 0 + 0 + 2097152 + 1048576 + 0 + 262144 + 0 + 65536 + 0 + 0 + 8192 + 4096 + 0 + 0 + 0 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 = 224163868976₁₀

Таким образом:

0011010000110001001101010011000100110000₂ = 224163868976₁₀

2. Полученное число 224163868976 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	224163868976		8
—	224163868976	—	28020483622		8
	0	—	28020483616	—	3502560452		8
			6	—	3502560448	—	437820056		8
					4	—	437820056	—	54727507		8
							0	—	54727504	—	6840938		8
									3	—	6840936	—	855117		8
											2	—	855112	—	106889		8
													5	—	106888	—	13361		8
															1	—	13360	—	1670		8
																	1	—	1664	—	208		8
																			6	—	208	—	26	8
																					0	—	24	3
																							2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

224163868976₁₀=3206115230460₈

Ответ: 0011010000110001001101010011000100110000₂ = 3206115230460₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0011010000110001001101010011000100110000 из двоичной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте