Перевести число 100010110.01001100110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100010110.01001100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100010110.01001100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100010110.01001100110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100010110.01001100110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100010110.010011001102=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0 = 278.299804687510
Таким образом:
100010110.010011001102 = 278.299804687510
2. Полученное число 278.2998046875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 278 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.2998046875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 278 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 278 | 8 | |||
| 272 | — | 34 | 8 | ||
| 6 | 32 | 4 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27810=4268
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2998046875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2998046875 ∙ 8 = 2.3984375 (2)
0.3984375 ∙ 8 = 3.1875 (3)
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.299804687510=0.23148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
278.299804687510=426.23148
Ответ: 100010110.010011001102 = 426.23148.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 11001010011000001101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 11010111101010111111 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1100101.011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 11010101011101.11101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1100110001100010000.1111 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 00000100100 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 1110101011111 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110011011111110001?
- Запиши двоичное число 11101100.100000 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 001100111011110 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...