Перевести число 00110101110.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 00110101110.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 00110101110.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 00110101110.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 00110101110.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
00110101110.012=0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 0 + 0 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 = 430.2510
Таким образом:
00110101110.012 = 430.2510
2. Полученное число 430.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 430 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 430 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 430 | 8 | |||
424 | — | 53 | 8 | ||
6 | 48 | 6 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
43010=6568
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
430.2510=656.28
Ответ: 00110101110.012 = 656.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 0.1110011011 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 11111010010101 в восьмеричной системе
- Перевести 1101111111.1010100011110101110000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1111001011101100 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 11100001.10101110000 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 101111111001 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 1110.101 в восьмеричную систему
- Перевести число 01100111000011 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 110.01 в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 101011000111 в восьмеричной системе