Перевести число 0011010111011010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0011010111011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0011010111011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0011010111011010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0011010111011010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
00110101110110102=0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 8192 + 4096 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 1378610
Таким образом:
00110101110110102 = 1378610
2. Полученное число 13786 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 13786 | 8 | |||||||
13784 | — | 1723 | 8 | ||||||
2 | 1720 | — | 215 | 8 | |||||
3 | 208 | — | 26 | 8 | |||||
7 | 24 | 3 | |||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1378610=327328
Ответ: 00110101110110102 = 327328.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 10000.001 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 100011111111000 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 011100011100 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 10010.10 в восьмеричную систему
- Перевести 10111011111111101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 0000011100100000110 в восьмеричную систему
- Перевести 10101001110000010100111100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 101000100111.11 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 1010100000010101010 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 01010110000 в восьмеричную систему