Перевести число 001110000000.001100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 001110000000.001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 001110000000.001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 001110000000.001100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 001110000000.001100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
001110000000.0011002=0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 0 + 0 + 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 = 896.187510
Таким образом:
001110000000.0011002 = 896.187510
2. Полученное число 896.1875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 896 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 896 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 896 | 16 | |||
896 | — | 56 | 16 | ||
0 | 48 | 3 | |||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
89610=38016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
896.187510=380.316
Ответ: 001110000000.0011002 = 380.316.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 0111101011101001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1010111101011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 111110111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 101010100 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10111101100011011?
- Перевести число 1100111010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 10110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 11001000100111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 1111111100011100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101100.0111?